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    如图，B为圆上一点，过点B的切线交AC的延长线于点D，BC⊥AD，BD=
    		3
    ，
    CD=1，则AD=
     
    ；圆的直径为
     
    ．
    考点：与圆有关的比例线段
    专题：选作题,立体几何
    分析：利用切割线定理，即可得出结论．
    解答： 解：∵过点B的切线交AC的延长线于点D，
    ∴BD2=DC•DA，
    ∵BD=
    		3
    ，CD=1，
    ∴AD=3，
    ∵BC⊥AD，
    ∴AB为圆的直径，
    ∴AB⊥BD，
    ∴AB2=AC•AD=2•3，
    ∴AB=
    		6
    ．
    故答案为：3；
    		6
    ．
    点评：本题考查切割线定理，考查学生的计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    爸爸和亮亮用4张扑克牌（方块2，黑桃4，黑桃5，梅花5）玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，爸爸先抽，亮亮后抽，抽出的牌不放回．
    （Ⅰ）若爸爸恰好抽到了黑桃4．
    ①请把如图所示这种情况的树形图绘制完整；
    ②求亮亮抽出的牌的牌面数字比4大的概率．
    （Ⅱ）爸爸、亮亮约定，若爸爸抽到的牌的牌面数字比亮亮的大，则爸爸胜；反之，则亮亮赢，你认为这个游戏是否公平？如果公平，请说明理由，如果不公平，更换一张扑克牌使游戏公平．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角α的终边经过点P（-1，3），则sinα-2cosα=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x  x≥2
    f(x+2)   x＜2
    ，则函数f（-2.5）的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α，β为锐角，且tanα=
    1
    7
    ，tanβ=
    1
    3
    ，tanβ=
    1
    3
    ，则α+2β=
     
    ．（结果要求弧度表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：?x0∈R，使x02-3x0+2＜0的否定是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC，下列结论：
    ①角A，B，C成等差数列，则B=
    π
    3
    ，
    ②若a2+b2＞c2，则△ABC是锐角三角形，
    ③在△ABC中，若a=x，b=2，B=45°，这个三角形有两解，则x∈（2，2
    		2
    ），
    ④三角形三边a，b，c成等比数列，则它们的对数lga，lgb，lgc成等差数列，
    ⑤△ABC的三边a，b，c成等比数列，在a，b之间插入x，在b，c之间插入y，使x是a，b的等差中项，y是b，c的等差中项，则有
    a
    x
    +
    c
    y
    =1．
    正确的有
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=sinx在x=π处的切线方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，给出下列结论：
    （1）若a，b，c成等差数列，则∠B的最大值是
    π
    3
    ；
    （2）若a，b，c成等比数列，则∠B的最大值是
    π
    3
    ；
    （3）若A，B，C成等比数列，则∠B的最大值是
    π
    3
    ．
    其中正确的命题个数是
     
    ．

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