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    设椭圆 
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的离心率e=
    1
    2
    ，右焦点为F（c，0），方程ax2+bx+c=0的两个实数根分别为x1和x2，则点P（x1，x2）必在（　　）
    A．圆x2+y2=3内B．圆x2+y2=3上
    C．圆x2+y2=3外D．以上三种都可能
    ∵e=
    c
    a
    =
    1
    2
    ，∴
    b
    a
    =
    		3
    2
    ，
    ∵x1，x2是方程ax2+bx-c=0的两个实根，
    ∴由韦达定理：x1+x2=-
    b
    a
    =-
    		3
    2
    ，x1x2=-
    c
    a
    =-
    1
    2
    ，
    所以x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2
    =
    3
    4
    +1=
    7
    4
    ＜3    ，
    所以点P（x1，x2）必在圆x2+y2=3内．
    故选A．
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    设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左焦点为F，上顶点为A，直线AF的倾斜角为45°，
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）设过点A且与AF垂直的直线与椭圆右准线的交点为B，过A、B、F三点的圆M恰好与直线3x-y+3=0相切，求椭圆的方程及圆M的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    的一个焦点与抛物线y=
    1
    8
    x2    的焦点相同，离心率为
    1
    2
    ，则椭圆的方程为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左焦点为F，上顶点为A，过点A且与AF垂直的光线经椭圆的右准线反射，反射光线与直线AF平行．
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）设入射光线与右准线的交点为B，过A，B，F三点的圆恰好与直线3x一y+3=0相切，求椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的一个焦点为F，点P在y轴上，直线PF交椭圆于M、N，
    PM
    =λ1
    MF
    ，
    PN
    =λ2
    NF
    ，则实数λ1+λ2=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1和x轴正方向的交点为A，和y轴的正方向的交点为B，P为第一象限内椭圆上的点，使四边形OAPB面积最大（O为原点），那么四边形OAPB面积最大值为（　　）
    A、
    		2
    ab
    B、
    		2
    2
    ab
    C、
    1
    2
    ab
    D、2ab

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