Question

19．下列各组函数中，是相等函数的是（　　）

• A． f（x）=x，g（x）=（$\sqrt{x}}$）²
• B． f（x）=x+2，g（x）=$\frac{x^2-4}{x-2}$
• C． f（x）=1，g（x）=x⁰
• D． f（x）=|x|，g（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x，x≥0}\\{-x，x＜0}\end{array}}$

Answer 1

分析 根据两个的定义域相同，对应法则也相同，即可判断它们是相等函数．

解答 解：对于A，函数f（x）=x（x∈R），与g（x）=${（\sqrt{x}）}^{2}$=x（x≥0）的定义域不相同，不是相等函数；
对于B，函数f（x）=x+2（x∈R），与g（x）=$\frac{{x}^{2}-4}{x-2}$=x+2（x≠2）的定义域不相同，不是相等函数；
对于C，函数f（x）=1（x∈R），与g（x）=x⁰=1（x≠0）的定义域不相同，不是相等函数；
对于D，函数f（x）=|x|=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≥0}\\{-x，x＜0}\end{array}\right.$，与g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≥0}\\{-x，x＜0}\end{array}\right.$的定义域相同，对应法则相同，是相等函数．
故选：D．

点评 本题考查了判断两个函数是否为相等函数的应用问题，是基础题目．