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    4．设x、y为实数．且xy=3，求x$\sqrt{\frac{y}{x}}$$+y\sqrt{\frac{x}{y}}$的值±2$\sqrt{3}$．

    分析 根据有理数的指数幂的运算性质

    解答 解：（x$\sqrt{\frac{y}{x}}$$+y\sqrt{\frac{x}{y}}$）2=x2•$\frac{y}{x}$+y2•$\frac{x}{y}$+2xy•$\sqrt{\frac{y}{x}•\frac{x}{y}}$=xy+xy+2xy=4xy=12，
    ∴x$\sqrt{\frac{y}{x}}$$+y\sqrt{\frac{x}{y}}$=±2$\sqrt{3}$，
    故答案为：$±2\sqrt{3}$．

    点评 本题考查了有理数的指数幂的运算性质，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．在平面直角坐标系xOy中，如图所示，已知椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$的左、右顶点分别为A，B，右焦点为F．设过点T（t，m）的直线TA，TB与此椭圆分别交于点M（x1，y1），N（x2，y2），其中m＞0，y1＞0，y2＜0．
    （Ⅰ）设动点P满足：|PF|2-|PB|2=4，求点P的轨迹；
    （Ⅱ）设${x_1}=2，{x_2}=\frac{1}{3}$，求点T的坐标；
    （Ⅲ）设t=9，求证：直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关），并求出该定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．①已知函数y=2sin（3x+2ϕ-$\frac{π}{3}}$）（ϕ＞0）是R上的奇函数，求ϕ的最小值．
    ②已知函数y=2sin（3x+2ϕ-$\frac{π}{3}}$）（ϕ＞0）是R上的偶函数，求ϕ的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知函数f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），则f[f（$\frac{2015}{2}$）]的值是（　　）
    A．$\frac{2015}{2}$B．1C．0D．2015

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．下列各组函数中，是相等函数的是（　　）
    A．f（x）=x，g（x）=（$\sqrt{x}}$）2B．f（x）=x+2，g（x）=$\frac{x^2-4}{x-2}$
    C．f（x）=1，g（x）=x0D．f（x）=|x|，g（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x，x≥0}\\{-x，x＜0}\end{array}}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．用根式的形式表示下列各式（a＞0）
    （1）a${\;}^{\frac{1}{2}}$；（2）a${\;}^{\frac{1}{5}}$；（3）a${\;}^{\frac{3}{4}}$；（4）a${\;}^{\frac{7}{5}}$；（5）a${\;}^{-\frac{2}{3}}$；（6）a${\;}^{-\frac{3}{2}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．给出下列命题：
    ①三角形的内角必是第一、二象限角，
    ②第一象限角必是锐角，
    ③不相等的角终边一定不相同，
    ④若β=α+k•720°（k∈Z），则α和β终边相同，
    ⑤点P（tanα，cosα）在第三象限，则角α的终边在第二象限．
    其中正确的是（　　）
    A．①②B．③④C．②⑤D．④⑤

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=（x-2）2，f'（x）是函数f（x）的导函数，设a1=3，an+1=an-$\frac{{f（{a_n}）}}{{f'（{a_n}）}}$．
    （I）证明：数列{an-2}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；
    （II）令bn=n（an-2），求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．空间直角坐标系中，点A（-3，4，0）与B（2，-1，6）间的距离是（　　）
    A．$\sqrt{86}$B．9C．$2\sqrt{21}$D．$2\sqrt{43}$

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