Question

9．用根式的形式表示下列各式（a＞0）
（1）a${\;}^{\frac{1}{2}}$；（2）a${\;}^{\frac{1}{5}}$；（3）a${\;}^{\frac{3}{4}}$；（4）a${\;}^{\frac{7}{5}}$；（5）a${\;}^{-\frac{2}{3}}$；（6）a${\;}^{-\frac{3}{2}}$．

Answer 1

分析 根据根式和分式指数的转化关系进行转化求解即可．

解答 解：（1）a${\;}^{\frac{1}{2}}$=$\sqrt{a}$；（2）a${\;}^{\frac{1}{5}}$=$\root{5}{a}$；（3）a${\;}^{\frac{3}{4}}$=$\root{4}{{a}^{3}}$；（4）a${\;}^{\frac{7}{5}}$=$\root{5}{{a}^{7}}$=a$\root{5}{{a}^{2}}$；（5）a${\;}^{-\frac{2}{3}}$=$\frac{1}{\root{3}{{a}^{2}}}$=$\frac{\root{3}{a}}{a}$；（6）a${\;}^{-\frac{3}{2}}$=$\frac{1}{\sqrt{{a}^{3}}}$=$\frac{1}{a\sqrt{a}}$=$\frac{\sqrt{a}}{{a}^{2}}$

点评 本题主要考查根式和分式指数幂的化简，根据根式和指数幂的关系是解决本题的关键．