Question

16．给出下列命题：
①三角形的内角必是第一、二象限角，
②第一象限角必是锐角，
③不相等的角终边一定不相同，
④若β=α+k•720°（k∈Z），则α和β终边相同，
⑤点P（tanα，cosα）在第三象限，则角α的终边在第二象限．
其中正确的是（　　）

• A． ①②
• B． ③④
• C． ②⑤
• D． ④⑤

Answer 1

分析 举例说明①②③错误；由终边相同角的概念说明④正确；由点P（tanα，cosα）在第三象限，可得tanα＜0且cosα＜0，求出α的范围判断⑤．

解答 解：对于①，三角形的内角必是第一、二象限角，错误，如90°，是终边在y轴正半轴上的角；
对于②，第一象限角必是锐角，错误，如390°是第一象限角，但不是锐角；
对于③，不相等的角终边一定不相同，错误，如30°≠390°，但两角终边相同；
对于④，由终边相同角的概念知，若β=α+k•720°（k∈Z），则α和β终边相同，正确；
对于⑤，点P（tanα，cosα）在第三象限，则$\left\{\begin{array}{l}{tanα＜0}\\{cosα＜0}\end{array}\right.$，角α的终边在第二象限，正确．
∴正确的命题是④⑤．
故选：D．

点评 本题考查命题的真假判断与应用，考查了象限角与轴线角，考查终边相同角的概念，是基础题．