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    作出函数y=|sinx|的图象,指出它的奇偶性、周期性和单调性.

    解析:y=|sinx|=

    则函数的图象为

    ∵|sin(-x)|=|-sinx|=|sinx|,

    ∴函数y=|sinx|为偶函数.

    又∵|sin(x+π)|=|-sinx|=|sinx|,

    ∴函数为周期函数,且周期T=π.

    根据函数y=|sinx|在［0,］上为增函数,在［,π］上为减函数及函数的周期为π可得:函数y=|sinx|的递增区间为［kπ,kπ+］(k∈Z),递减区间为［kπ+,kπ+π］(k∈Z).

    点评：在解决周期函数的问题时,可先在函数的某个周期内解决问题,进而扩展到函数的整个定义域,如在本例中求函数的单调区间.


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=2asin（2x+
    π
    6
    ）-a+b，a，b∈Q．当x∈[
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ]    时，f（x）∈[-3，
    		3
    -1    ]．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）用列表描点法作出f（x）在[0，π]上的图象；
    （3）简述由函数y=sin（2x）的图象经过怎样的变换可得到函数f（x）的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    .
    m
    =（cosωx，sinωx），
    .
    n
    =（cosωx，2
    		3
    cosωx-sinωx），ω＞0，函数f（x）=
    .
    m
    •
    .
    n
    +|
    .
    m
    |，且函数f（x）图象的相邻两条对称轴之间的距离为
    π
    2

    （1）作出函数y=f（x）-1在[0，π]上的图象
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，f（A）=2，c=2，S△ABC=
    		3
    2
    ，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•泉州模拟）已知向量
    a
    =（sin2x，cos2x），向量
    b
    =(
    1
    2
    ，-
    		3
    2
    )    ，f（x）=
    a
    •
    b
    ，x∈[
    π
    6
    ，
    7π
    6
    ]    ．
    （Ⅰ）试用“五点作图法”作出函数y=f（x）的图象；
    （Ⅱ）（ⅰ） 若-1＜f（x）＜0，求x的取值范围；
    （ⅱ）若方程f（x）=a（-1＜a＜0）的两根分别为x1，x2，试求sin（x1+x2）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(sin(x-
    π
    4
    )，-1)    ，
    b
    =(2，2)    且f(x)=
    a
    •
    b
    +2
    ①用“五点法”作出函数y=f（x）在长度为一个周期的闭区间的图象．
    ②求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
    ③求函数f（x）的最大值，并求出取得最大值时自变量x的取值集合
    ④函数f（x）的图象可以由函数y=sin2x（x∈R）的图象经过怎样的变换得到？
    ⑤当x∈[0，π]，求函数y=2sin(x-
    π
    4
    )    的值域
    解：（1）列表
    （2）作图
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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：068

    作出函数y=|sin x|，的图像．

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