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    19．已知集合A={x|0＜x＜3}，B={x|x2-7x+10＜0}．
    （1）求集合B，A∪B；
    （2）已知集合C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求实数a的取值范围．

    分析 （1）由x2-7x+10＜0，因式分解为：（x-2）（x-5）＜0，解得可得B，即可得出A∪B．
    （2）集合C={x|a＜x＜a+1}，C⊆B，即可得出．

    解答 解：（1）由x2-7x+10＜0，因式分解为：（x-2）（x-5）＜0，解得2＜x＜5，
    ∴B={x|x2-7x+10＜0}={x|2＜x＜5}．
    ∴A∪B=（0，5）． （5分）
    （2）∵集合C={x|a＜x＜a+1}，C⊆B，
    由题意得，a≥2且a+1≤5，
    故2≤a≤4．（10分）

    点评 本题考查了不等式的解法、集合的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    10．长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AA1=2，AD=1，则异面直线BC1与CD1所成角的余弦值为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$D．$\frac{1}{2}$

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    7．50°化为弧度制为$\frac{5}{18}$π．

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    14．下列结论：
    （1）两个有共同起点且相等的向量，其终点可能不同 
    （2）若非零向量$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{CD}$是共线向量，则A，B，C，D四点共线 
    （3）若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，$\overrightarrow b$∥$\overrightarrow c$，则$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow c$
    （4）向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$平行，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的方向相同或相反．
    其中正确的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    4．计算，$\root{3}{64}$=4，${4^{{{log}_2}3}}$=9．

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    11．已知函数f（x）=ex（ax2-2x-2），a∈R且a≠0．
    （1）若曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线垂直于y轴，求实数a的值；
    （2）在（1）的条件下，若y=kx与y=f（x）的图象存在三个交点，求k的取值范围．

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    8．正项数列{an}的前n项和Sn满足：Sn2-（n2+n-1）Sn-（n2+n）=0
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）令bn=$\frac{n+1}{（n+2）^{2}{a}_{n}^{2}}$，求数列{bn}的前n项和Tn，证明：对于任意的n∈N*，都有Tn$＜\frac{5}{64}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a5+a7=4，S5=55，则当Sn取最大值时，n的值是（　　）
    A．5B．6C．7D．8

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