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    已知数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意的，满足关系式
    (1)求数列的通项公式；
    (2)设数列的通项公式是，前项和为，求证：对于任意的正整数，总有.

    (1);(2)详见解析.

    解析试题分析：(1)仿写成，两式相减可得数列是一个等比数列，求出其通项；（2）化简为，结合其特点利用裂项相消法求和.
    试题解析：
    （1）由已知得
    故
    即
    故数列为等比数列，且
    又当时，
    所以 而亦适合上式
                       6分
    （2）
    所以.          12分
    考点：1.数列通项的求解；2.数列的求和方法(裂项相消法).

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    ⑴求数列的通项公式；
    ⑵设，若对恒成立，求实数的取值范围；
    ⑶是否存在以为首项，公比为的数列，，使得数列中每一项都是数列中不同的项，若存在，求出所有满足条件的数列的通项公式；若不存在，说明理由．

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    已知数列的前项和为，若，
    ⑴证明数列为等差数列，并求其通项公式；
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    （1）求数列的通项公式；
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设是正数组成的数列,.若点在函数的导函数图像上.
    (1)求数列的通项公式；
    (2)设,是否存在最小的正数,使得对任意都有成立？请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设等差数列的前项和，且，.
    （1）求数列的通项公式;
    （2）若数列满足，求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列及其前项和满足：（，）.
    （1）证明：设，是等差数列；（2）求及.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列满足
    (1)设是公差为的等差数列.当时,求的值;
    (2)设求正整数使得一切均有

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