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    10．（x2+x+y）5的展开式中，x3y3的系数为（　　）
    A．10B．20C．30D．40

    分析 利用二项式定理的通项公式即可得出．

    解答 解：（x2+x+y）5的展开式中，通项公式Tr+1=${∁}_{5}^{r}$y5-r（x2+x）r，
    令5-r=3，解得r=2．
    （x2+x）2=x4+2x3+x2，
    ∴x3y3的系数为2×${∁}_{5}^{2}$=20，
    故选：B．

    点评 本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    20．某车站在春运期间为了了解旅客购票情况，随机抽样调查了100名旅客从开始在售票窗口排队到购到车票所用的时间t（以下简称为购票用时，单位为min），下面是这次调查统计分析得到的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）．
    分组组距频数频率
    一组0≤t＜500
    二组5≤t＜10100.10
    三组10≤t＜1510②
    四组15≤t＜20①0.50
    五组20≤t≤25300.30
    合计0≤t≤251001.00
    解答下列问题：
    （1）这次抽样的样本容量是多少？
    （2）在表中填写出缺失的数据并补全频率分布直方图；
    （3）旅客购票用时的中位数为多少？

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    1．某人有5把钥匙，其中只有一把可以打开房门，他随意地进行试开，若试过的钥匙放在一旁，打开门时试过的次数ξ为随机变量，则P（ξ=3）等于（　　）
    A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{3！}{5！}$

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    18．如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD=PD=1，AB=2，ABCD为矩形，点E是线段AB中点．
    （1）求证：PE⊥CE；
    （2）求三棱锥A-CPE的高．

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    5．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，且PA=AB=BC=$\frac{1}{2}$AD=1，PA⊥平面ABCD．
    （1）求PB与平面PCD所成角的正弦值；
    （2）棱PD上是否存在一点E满足∠AEC=90°？

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    15．已知{an}是递增的等差数列，a1，a2是方程x2-4x+3=0的两根．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n项和Sn．

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    2．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别记作a，b，c．已知B=60°，且a，b，c成等差数列．
    （1）求证：a，b，c成等比数列；
    （2）若点D在边AC上，且$\overrightarrow{AD}$=2$\overrightarrow{DC}$，求∠CBD的正弦值．

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    19．已知sinx+cosx=$\frac{1}{5}$，且0＜x＜π．
    （1）求sin2x；
    （2）求sinx-cosx；
    （2）求sin3x-cos3x．

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    20．已知函数f（x）=-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{x}+1}$，g（x）=x3，令h（x）=f（x）•g（x）．
    （1）讨论函数f（x）的奇偶性；
    （2）讨论函数h（x）的奇偶性．

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