Question

【题目】甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为2万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本固定成本+生产成本），销售收入，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题

（1）写出利润函数的解析式（利润销售收入—总成本）；

（2）甲厂生产多少台新产品时，可使盈利最多？

Answer 1

【答案】（1）（2）生产4百台时，可使盈利最多为4.6万元

【解析】

试题分析：（1）由题意可得f（x）=R（x）-G（x），对x讨论0≤x≤5，x＞5即可得到；（2）分别讨论0≤x≤5，x＞5的函数的单调性，即可得到最大值

试题解析：（1）由题意得G（x）=2+x.

∴

（2）当x >5时，∵函数递减，∴（万元）

当0≤x≤5时，

当x=4时，有最大值为4.6（万）

∵4.6>4.2 , ∴x=4时，有最大值为4.6（万）