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    已知向量
    a
    =（1，sin2x），
    b
    =（2，sin2x），其中x∈（0，π），若
    a
    ∥
    b
    ，则tanx的值等于
     
    ．
    考点：平面向量共线（平行）的坐标表示
    专题：三角函数的求值,平面向量及应用
    分析：由向量共线的坐标表示列式得到sin(2x+
    π
    4
    )=
    		2
    2
    ，然后结合x的范围求出x的值，则tanx的值可求．
    解答： 解：∵
    a
    =（1，sin2x），
    b
    =（2，sin2x），
    由
    a
    ∥
    b
    ，得1×sin2x-2sin2x=0，
    即sin2x+cos2x-1=0，
    ∴
    		2
    sin(2x+
    π
    4
    )=1    ，sin(2x+
    π
    4
    )=
    		2
    2
    ．
    ∵x∈（0，π），
    ∴2x+
    π
    4
    ∈（
    π
    4
    ，
    9π
    4
    ），
    ∴2x+
    π
    4
    =
    3π
    4
    ．
    则x=
    π
    4
    ．
    ∴tanx=tan
    π
    4
    =1    ．
    故答案为：1．
    点评：本题考查了平行向量与共线向量，考查了三角函数值的求法，关键是注意角的范围，是基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知
    m
    =（
    		3
    sinA-cosA，2cosA），
    n
    =（2cosB，
    		3
    sinB-cosB），
    m
    ∥
    n
    ．
    （1）求∠C的大小；
    （2）若sinA=ksinB，c=7，△ABC的周长为20，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    楼道里有12盏灯，为了节约用电，需关掉3盏不相邻的灯，则不同的关灯方案有
     
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中：
    ①某中学高三（1）班有学生m人，现按座位号的编号采用系统抽样的方法选取5名同学参加一项活动，已知座位号为5号、16号、27号、38号、49号的同学均被选出，则该班的学生人数m的取值范围为[55，59]；
    ②有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间[10，12）内的频数为20；
    ③已知圆C：x2+y2=12，直线l：4x+3y=25．圆C上任意一点A到直线l的距离小于2的概率为
    1
    6
    ；
    ④已知回归直线y=bx+a的回归系数b的估计值是1.23，
    .
    y
    =5，
    .
    x
    =4，则回归直线方程是y=1.23x+0.08．
    正确命题的序号为：
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，an+1=2an+n-1，若利用如图所示的程序框图进行运算，则输出n的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若两圆x2+y2+2ax+a2-4=0和x2+y2-4by-1+4b2=0恰有三条公切线，其中a，b∈R，ab≠0，则
    4
    a2
    +
    1
    b2
    的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=x2+x-a，则使得“函数y=f（x）在区间（-1，1）内有零点”成立的一个必要非充分条件是（　　）
    A、-
    1
    4
    ≤a≤2
    B、-
    1
    4
    ≤a＜2
    C、0＜a＜2
    D、-
    1
    4
    ＜a＜0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数f（x）=
    		2
    sin2x+
    		6
    cos2x的图象向右平移
    π
    4
    个单位，再把横坐标扩大到原来的2倍得到函数y=g（x）的图象，下面结论正确的是（　　）
    A、函数y=g（x）在[0，
    π
    2
    ]上是单调递减函数
    B、函数y=g（x）图象的一个对称中心为（
    π
    2014
    ，0）
    C、函数y=g（x+φ）为偶函数时，其中一个φ=-
    π
    3
    D、函数y=g（x）图象关于直线x=
    3π
    4
    对称

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ax和g（x）=bx是指数函数，则“f（2）＞g（2）”是“a＞b”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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