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    楼道里有12盏灯，为了节约用电，需关掉3盏不相邻的灯，则不同的关灯方案有
     
    种．
    考点：计数原理的应用
    专题：排列组合
    分析：本题看做模型问题，相当于在在9盏亮灯的10个空隙中插入3个不亮的灯，问题得以解决．
    解答： 解：当3个都不相邻时，把此问题当作一个排队模型在9盏亮灯的10个空隙中插入3个不亮的灯有
    C
    3
    10
    =120种．
    当有两个相邻时，把2个相邻的捆绑在一起，和上面的做法一样，9盏亮灯的10个空隙中插入2个有
    C
    2
    10
    =45    ，
    共有，120+45=165种．
    故答案为：165．
    点评：本题考查了组合中构造模型问题，需要转化为易解决的类型，需要认真审题，体会采取的方法．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    1+tan(π+α)
    1+tan(2π-α)
    =3+2
    		2
    ，求cos2(π-α)+sin(
    3π
    2
    +α)cos(
    π
    2
    +α)    +2sin2（α-π）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若将（x+y+z）10展开为多项式，经过合并同类项后它的项数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E为A1B1的中点，则下列五个命题：
    ①点E到平面ABC1D1的距离为 
    1
    2
    ；
    ②直线BC与平面ABC1D1所成的角为45°；
    ③空间四边形ABCD1在正方体六个面内形成的六个射影平面图形，其中面积最小值是 
    1
    2
    ； 
    ④AE与DC1所成的角的余弦值为 
    3
    		10
    10
    ；
    ⑤二面角A-BD1-C的大小为 
    5π
    6
    ．
    其中真命题是
     
    ．（写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    		a-x
    +
    		x
    （a为常数），对于定义域内的任意两个实数x1、x2，恒有|f（x1）-f（x2）|＜1成立，用S（a）表示满足条件的所有正整数a的和，则S（a）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果复数
    2-bi
    1+2i
    ＞0，则实数b=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    AB
    与
    AC
    的夹角为120°，且|
    AB
    |=2，|
    AC
    |=3，若
    AP
    =λ
    AB
    +
    AC
    ，且
    AP
    ⊥
    BC
    ，则实数λ的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，sin2x），
    b
    =（2，sin2x），其中x∈（0，π），若
    a
    ∥
    b
    ，则tanx的值等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且S1，S2+a2，S3成等差数列，则数列{an}的公比为（　　）
    A、1
    B、2
    C、
    1
    2
    D、3

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