Question

18．计算（$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$•$\frac{（{\sqrt{4a{b}^{-1}}）}^{3}}{0．{1}^{-2}（a{{\;}^{3}b}^{-3}）^{\frac{1}{2}}}$．

Answer 1

分析 直接把根式化为分式指数幂化简求值即可．

解答 解：（$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$•$\frac{（{\sqrt{4a{b}^{-1}}）}^{3}}{0．{1}^{-2}（a{{\;}^{3}b}^{-3}）^{\frac{1}{2}}}$=$\frac{1}{2}×\frac{（4a{b}^{-1}）^{\frac{3}{2}}}{100×（{a}^{3}{b}^{-3}）^{\frac{1}{2}}}$=$\frac{1}{2}×\frac{8}{100}=\frac{1}{25}$．

点评 本题考查了有理数指数幂的化简求值，考查了根式与分式指数幂的互化，是基础题．