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13.点C是线段AB的中点,$\overrightarrow{AB}$=λ$\overrightarrow{AC}$,那么λ等于(  )
A.-2B.0C.1D.2

分析 根据题意可知:AB=2AC,向量$\overrightarrow{AB}$和$\overrightarrow{AC}$方向相同,即可求得λ=2.

解答 解:由点C是线段AB的中点,
∴AB=2AC,
向量$\overrightarrow{AB}$和$\overrightarrow{AC}$方向相同,
∴λ=2,
故答案选:D.

点评 本题考查平面向量的共线定理,向量的表示方法,属于基础题.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

3.我国人口老龄化问题已经开始凸显,只有逐步调整完善生育政策,才能促进人口长期均衡发展,十八届五中全会提出“二胎全面放开”政策.为了解适龄公务员对放开生育二胎政策的态度,某部门随机调查了100位30到40岁的公务员,其中男女比例为3:2,被调查的男性公务员中,表示有意愿生二胎的占$\frac{5}{6}$;被调查的女性公务员中表示有意愿要二胎的占$\frac{3}{8}$.
(1)根据调查情况完成下面2×2列联表
 男性公务员女性公务员 总计 
 生二胎   
 不生二胎   
 总计  
(2)是否有99%以上的把握认为“生二胎与性别有关”,并说明理由:
参考公式:K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(a+c)(c+d)(d+b)}$.其中n=a+b+c+d.
临界值表
P(K2≥k00.100.050.010
k02.7063.8416.635

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4.给出下列结论:
①2ab是a2+b2的最小值;
②设a>0,b>0,2$\sqrt{ab}$的最大值是a+b;
③$\sqrt{{x}^{2}+4}$+$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+4}}$的最小值是2;
④若x>0,则cosx+$\frac{1}{cosx}$≥2$\sqrt{cosx•\frac{1}{cosx}}$=2;
⑤若a>b>0,$\frac{a+b}{2}$>$\sqrt{ab}$>$\frac{2ab}{a+b}$.
其中正确结论的编号是⑤.(写出所有正确的编号)

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

1.已知直线l:x+y+2=0与圆C:(x-1)2+(y+1)2=2,则圆心C到直线l的距离(  )
A.$2\sqrt{2}$B.2C.$\sqrt{2}$D.$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

8.已知抛物线C:y2=x的焦点为F,A(x0,y0)是C上一点,若|AF|=$\frac{5}{4}$x0,则x0等于(  )
A.1B.2C.4D.8

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

18.计算($\frac{1}{4}$)${\;}^{\frac{1}{2}}$•$\frac{({\sqrt{4a{b}^{-1}})}^{3}}{0.{1}^{-2}(a{{\;}^{3}b}^{-3})^{\frac{1}{2}}}$.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

5.已知函数f(x)=x+$\frac{a}{x}$,x∈(0,+∞).
(I)当a=1时,试用函数单调性的定义,判断函数f(x)的单调性;
(II)若x∈[3,+∞),关于x不等式x+$\frac{1}{x}$≥|m-$\frac{5}{3}$|+|m+$\frac{5}{3}$|恒成立,求实数m的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

2.如图,A、B、C、D、E在圆周上,且 A B∥C E,A E∥BD,BD交C E于点F,过 A点的圆的切线交C E的延长线于 P,若 PE=CF=1,P A=2.
(1)求 A E的长;
(2)求证:点F是 BD的中点.

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3.已知直线y=x+a与曲线y=ln(x+2)相切,则a=(  )
A.-1B.-2C.0D.1

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