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    二次函数y=x2+（a-3）x+1的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为x1、x2，且x1＜2，x2＞2，如图所示，则a的取值范围是（　　）
    A．a＜1或a＞5B．a＜
    1
    2
    		C．a＜-
    1
    2
    或a＞5    		D．-
    1
    2
    ＜a＜1

    解法一：由题意可得f（2）＜0，
    即4+（a-3）×2+1＜0，
    解得a＜
    1
    2
    ．
    解法二：由题意知方程x2+（a-3）x+1=0的两根为x1、x2．
    ∴
    △＞0
    (x1-2)(x2-2)＜0.

    ∴
    △＞0
    x1x2-2(x1+x2)+4＜0

    即
    a2-6a+5＞0
    1-2•[-(a-3)]+4＜0.

    解得a＜
    1
    2
    ．
    故选B
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于使-x2+2x≤M恒成立的所有常数M中，M的最小值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=|x2-2x|．
    （1）在给出的坐标系中作出y=f（x）的图象；
    （2）若集合{x|f（x）=a}恰有三个元素，求实数a的值；
    （3）在同一坐标系中作直线y=x，观察图象写出不等式f（x）＜x的解集．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=2x2-mx+5，m∈R，它在（-∞，-3]上单调递减，则m的取值范围为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    对于二次函数y=4x2+8x-3，
    （1）指出图象的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；
    （2）说明其图象由y=4x2的图象经过怎样平移得来；
    （3）求函数的最大值或最小值；
    （4）分析函数的单调性．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若二次函数f（x）=ax2+bx在（-∞，1）上是增函数，在（1，+∞）上是减函数，则f（1）______0（填＜、＞、=）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f（x）=x2+mx+9在区间（-3，+∞）单调递增，则实数m的取值范围为（　　）
    A．（6，+∞）B．[6，+∞）C．（-∞，6）D．（-∞，6]

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f(x)=
    (2-x)(x+4)x≤2
    (2-x)(x-a)x＞2
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）在区间[-2，2]上的最大值和最小值；
    （Ⅱ）设函数f（x）在区间[-4，6]上的最大值为g（a），试求g（a）的表达式．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知则=________.

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