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已知函数f(x)=2x2-mx+5,m∈R,它在(-∞,-3]上单调递减,则m的取值范围为______.
函数f(x)=2x2-mx+5的对称轴为x=-
-m
2×2
=
m
4
,抛物线开口向上.
∴要使函数f(x)=2x2-mx+5在(-∞,-3]上单调递减,
则必对称轴
m
4
≥-3,解得m≥12,
即m的取值范围是[12,+∞).
故答案为:[12,+∞).
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

,若, 试证明:对于任意,有.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

定义一种运算a?b=
a,a≤b
b,a>b
,令f(x)=(3+2x-x2)?|x-t|(t为常数),且x∈[-3,3],则使函数f(x)的最大值为3的t的集合是(  )
A.{3,-3}B.{-1,5}C.{3,-1}D.{-3,-1,3,5}

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(1)已知f(x)是一次函数,且f{f(x)]=9x+6,求f(x)的解析式
(2)已知二次函数f(x)满足:f(2)=-1,f(-1)=-1.且f(x)的最大值为8,求此二次函数的解析式.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知f(x)=(x-a)(x-b)+1,并且α,β是方程f(x)=0的两根,则实数α,β,a,b的大小可能是(  )
A.α<a<β<bB.a<α<b<βC.a<α<β<bD.α<a<b<β

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数f(x)=x2+x+a(a>0),若f(m)<0,则f(m+1)的值是(  )
A.(-∞,+∞)B.(-∞,0)C.0D.(0,+∞)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

二次函数y=x2+(a-3)x+1的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为x1、x2,且x1<2,x2>2,如图所示,则a的取值范围是(  )
A.a<1或a>5B.a<
1
2
C.a<-
1
2
或a>5
D.-
1
2
<a<1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知f(x)=x2-53x+196+|x2-53x+196|,则f(1)+f(2)+…+f(50)=______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数的值域是(   )
A.B.C.D.

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