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    9．函数y=sin2x的图象关于点（$\frac{1}{2}$kπ，0），k∈Z对称．

    分析 根据正弦曲线图象的对称点，即可得出正确的答案．

    解答 解：函数y=sin2x中，令2x=kπ，k∈Z，
    得x=$\frac{1}{2}$kπ，k∈Z，
    ∴函数y=sin2x的图象关于点（$\frac{1}{2}$kπ，0），k∈Z对称．
    故答案为：（$\frac{1}{2}$kπ，0），k∈Z．

    点评 本题考查了正弦函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．

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    19．点P是边长为2的正△ABC的边BC的中点，将△ACP沿AP折起，使得二面角C-AP-B为直二面角，点M为线段AC的中点，点N在线段BC上，且BN=2NC．
    （Ⅰ）求四棱锥P-ABNM的体积；
    （Ⅱ）求二面角M-PN-B的平面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=x2+3|x-a|（a∈R）．
    （Ⅰ）若f（x）在[-1，1]上的最大值和最小值分别记为M（a），m（a），求M（a）-m（a）；
    （Ⅱ）设b∈R，若|f（x）+b|≤3对x∈[-1，1]恒成立，求3a+b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取100名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六组[90，100），[100，110），…，[140，150]后得到如图部分频率分布直方图，其中成绩在[130，150]的称为“优秀”，其它的称为“一般”，观察图形的信息，回答下列问题：
    （1）求分数在[120，130）内的人数及数学成绩“优秀”的人数；
    （2）用分层抽样的方法在在分数段为[110，130）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段在分数段[120，130）内的概率．
    （3）若统计了这100名学生的地理成绩后得到如下表格：
    数学成绩“优秀”数学成绩“一般”总计
    地理成绩“优秀”104050
    地理成绩“一般”203050
    总计3070100
    则能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为“数学成绩是否优秀与地理成绩是否优秀有关系”？
    下面的临界值表供参考：
     P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025
     k 2.072 2.706 3.841 5.024
    K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（a+c）（c+d）（b+d）}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知关于x的不等式|2x-m|＜1的整数解有且仅有一个为2，其中m∈Z．
    （1）求m的值；
    （2）设ab=m，a＞b＞0，证明：$\frac{{{a^2}+{b^2}}}{a-b}$≥4$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．不等式|2x-1|＞x+2的解集是（　　）
    A．（-$\frac{1}{3}$，3）B．（-∞，-$\frac{1}{3}}$）∪（3，+∞）C．（-∞，-3）∪（${\frac{1}{3}$，+∞）D．（-3，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．若f（x）的定义域是[0，2]，则函数g（x）=f（x-1）-f（2-x）的定义域是（　　）
    A．[0，2]B．[1，3]C．[1，2]D．[0，3]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知f（x）=lnx+ax2-ax+5，a∈R．
    （1）若函数f（x）在x=1处有极值，求实数a的值；
    （2）若函数f（x）在区间（0，+∞）内单调递增，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}+1，0＜x≤2}\\{lnx，x＞2}\end{array}}\right.$，如果关于x的方程f（x）=k只有一个实根，那么实数k的取值范围是（　　）
    A．$（2，{e^{\frac{3}{2}}}）$B．$（\frac{3}{2}，+∞）$C．$（ln2，{e^{\frac{3}{2}}}）$D．$（ln2，\frac{3}{2}）$

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