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    6．已知函数y=xsinx，则y'=（　　）
    A．cosxB．-cosxC．sinx+xcosxD．sinx-xcosx

    分析 利用导数的运算法则即可得出．

    解答 解：∵函数f（x）=xsinx，
    ∴f′（x）=sinx+xcosx．
    故选C．

    点评 本题考查了导数的运算法则，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知数列{an}满足a1=2，an+1=2（Sn+n+1）（n∈N*），令bn=an+1．
    （Ⅰ）求证：{bn}是等比数列；
    （Ⅱ）记数列{nbn}的前n项和为Tn，求Tn；
    （Ⅲ）求证：$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2×{3}^{n}}$＜$\frac{1}{{a}_{1}}$$+\frac{1}{{a}_{2}}$$+\frac{1}{{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$$＜\frac{11}{16}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，E，F分别是AC，PB的中点，PA=AB=2．
    （Ⅰ）求证EF∥平面PCD；
    （Ⅱ）求直线EF与平面PAB所成的角；
    （Ⅲ）求四棱锥P-ABCD的外接球的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知直线l1：（a+2）x+3y=5与直线l2：（a-1）x+2y=6平行，则a等于（　　）
    A．-1B．7C．$\frac{7}{5}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．设f（x）是定义在R上的偶函数，对x∈R，都有f（x-2）=f（x+2），且当x∈[-2，0]时，f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-1，若在区间（-2，6]内关于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是（　　）
    A．（2，3）B．$（\root{3}{3}，2）$C．$（\root{3}{4}，2）$D．$（\root{3}{2}，3）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知a∈R，p：关于x的方程x2-2x+a=0有两个不等实根；q：方程$\frac{{x}^{2}}{a-3}+\frac{{y}^{2}}{a+1}=1$表示双曲线．若p∨q为假，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知四面体ABCD中，E，F分别是AC，BD的中点，若AB=6，CD=8，EF=5，则AB与CD所成角的度数为（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，PD⊥底面ABCD，点M、N分别是棱AB、CD的中点．
    （1）证明：BN⊥平面PCD；
    （2）在线段PC上是否存在点H，使得MH与平面PCD所成最大角的正切值为$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$，若存在，请求出H点的位置；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．在调查中学生是否抽过烟的时候，给出两个问题作答，无关紧要的问题是：“你的身份证号码的尾数是奇数吗？”敏感的问题是：“你抽过烟吗？”然后要求被调查的中学生掷一枚质地均匀的骰子一次，如果出现奇数点，就回答第一个问题，否则回答第二个问题，由于回答哪一个问题只有被测试者自己知道，所以应答者一般乐意如实地回答问题，如我们把这种方法用于300个被调查的中学生，得到80个“是”的回答，则这群人中抽过烟的百分率大约为13.33%．

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