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(2012•温州一模)一个直角三角形的周长为l,面积为S,给出:①(6,2);  ②(25,5);  ③(10,6);  ④(2,3-2
2
).其中可作为(l,S)取值的实数对的序号是(  )
分析:利用基本不等式,确定周长l,面积S之间的关系,代入验证可得结论.
解答:解:设直角三角形的两直角边分别为a、b,则a+b+
a2+b2
=l,S=
1
2
ab
∵a+b≥2
ab

∴l≥2
ab
+
2ab

∴l2≥(12+4
2
)S
∵四组实数对:①(6,2);  ②(25,5);  ③(10,6);  ④(2,3-2
2
),
∴代入验证,可知可作为(l,S)取值的实数对的序号是②④.
故选D.
点评:本题考查基本不等式的运用,考查学生的计算能力,属于基础题.
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1
x
)
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1
3
,3]
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OP
OF
CQ
CF
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NS
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23
,则该学生在面试时得分的期望值为
15
15
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