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    在锐角△ABC中，已知
    		3
    a=2csinA．
    （1）确定角C的大小；
    （2）若c=
    		7
    ，且S△ABC=
    3
    		3
    2
    ，求a+b的值．
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：（1）利用正弦定理把已知等式中的边转换成角的正弦，化简可求得sinC的值，进而求得C．
    （2）先根据三角形面积公式求得ab的值，进而利用余弦定理和C求得a2+b2的值，最后通过配方法求得a+b．
    解答： 解：（1）∵
    		3
    a=2csinA，
    ∴
    		3
    sinA=2sinCsinA，
    ∵sinA≠0，
    ∴sinC=
    		3
    2
    ，
    ∵0＜A＜
    π
    2
    ，
    ∴C=
    π
    3
    ．
    （2）S△ABC=
    1
    2
    absinC=
    3
    		3
    2
    ，
    ∴ab=6，
    cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    =
    a2+b2-7
    12
    =
    1
    2
    ，
    ∴a2+b2=13，
    ∴a+b=
    		a2+b2+2ab
    =
    		13+12
    =5．
    点评：本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用．在解三角形过程中往往需要用正弦定理和余弦定理对三角形问题进行边角问题的转化．
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    角α的终边过点P（-4，3），则sin2α=（　　）
    A、-
    12
    25
    B、
    12
    25
    C、-
    24
    25
    D、
    24
    25

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将6个相同的小球放入3个不同的盒子，要求每个盒子中至少有1个小球，且每个盒子中的小球个数都不同，则不同的放法共有（　　）
    A、4种B、6种C、8种D、10种

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （1）证明：DE∥平面BCF；
    （2）证明：平面DEG∥平面BCF．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知S=
    12
    (12+992)
    +
    22
    (22+982)
    +
    32
    (32+972)
    +…+
    982
    (982+22)
    +
    992
    (992+12)
    ，求S的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理科）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=
    π
    2
    ，D，E分别是AB，BB1的中点，且AC=BC=AA1=2．
    （1）求直线BC1与A1D所成角的大小；
    （2）求直线A1E与平面A1CD所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等比数列{an}的公比q＞0，a1=8，数列{bn}满足条件bn=log2an，若数列{bn}的前n项和中S7最大，且S7≠S8
    （1）求证：数列{bn}是等差数列，并求出首项b1和公差d的值．
    （2）求数列{an}的公比q的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（sinx，
    		3
    sinx），
    n
    =（sinx，-cosx），设函数f（x）=
    m
    •
    n
    ．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，A为锐角，若f（A）+sin（2A-
    π
    6
    ）=1，b+c=7，△ABC的面积为2
    		3
    ，求边a的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    2x
    1+2x
    -
    1
    2
    ，[x]表示不超过x的最大整数，则函数y=[f（x）]的值域是
     
    ．

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