将6个相同的小球放入3个不同的盒子.要求每个盒子中至少有1个小球.且每个盒子中的小球个数都不同.则不同的放法共有( ) A.4种B.6种C.8种D.10种题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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将6个相同的小球放入3个不同的盒子，要求每个盒子中至少有1个小球，且每个盒子中的小球个数都不同，则不同的放法共有（　　）

A、4种

B、6种

C、8种

D、10种

考点：计数原理的应用

专题：排列组合

分析：先考虑每个盒子中至少有1个小球，用挡板法，再考虑每个盒子中的小球个数都不同的放法，利用间接法可得结论．

解答： 解：先考虑每个盒子中至少有1个小球，用挡板法，6个球中间5个空，插入两个板，共有

=10种
其中每个盒子中的小球个数都相同时，有1种放法；两个盒子中的小球个数都相同时（1，1，4）有3种放法，
共10-3-1=6种放法
故选B．

点评：本题考查排列、组合的应用，考查挡板法、间接法的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．

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5π

），b=f（cos

2π

），c=f（tan

2π

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②命题“若m，n都是奇数，则m+n是偶数”的逆否命题是“若m+n不是偶数，则m，n都不是奇数”
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）^x＞（

）^y的充分不必要条件
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B、2

C、3

D、4

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A、0

B、15

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2π