[题目]下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗的几组对照数据,(1)求. . (2)请根据上表提供的数据.用最小二乘法求出关于的线性回归方程,(3)已知该厂技动前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(1)求出的线性回归方程.预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据,

（1）求，，

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

（3）已知该厂技动前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(1)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？

已知， .

，

【答案】（1），（2）（3）19.65

【解析】试题分析：（1）根据平均数定义求，，（2）代入公式求，根据求；（3）先根据线性回归方程求生产100吨甲产品的生产能耗，再作差得比技改前降低量.

试题解析：解：（1），

（2）由已知，得

故线性回归方程为

（3）根据回归方程预测，现在生产100吨产品消耗的标准煤的数量为,故耗能约降低了90-70.35=19.65.

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