Question

6．参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=co{s}^{2}θ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）所表示的曲线为（　　）

• A． 抛物线的一部分
• B． 一条抛物线
• C． 双曲线的一部分
• D． 一条双曲线

Answer 1

分析 参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=co{s}^{2}θ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），消去参数化为：y²+x=1，即y²=1-x，x∈[0，1]．即可判断出结论．

解答 解：参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=co{s}^{2}θ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），消去参数化为：y²+x=1，即y²=1-x，x∈[0，1]．
∴表示的曲线是抛物线的一部分，
故选：A．

点评 本题考查了参数方程化为普通方程、三角函数基本关系式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．