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    已知直线l：kx-y-3k=0；圆M：x2+y2-8x-2y+9=0，

    (1)求证：直线l与圆M必相交；

    (2)当圆M截l所得弦最长时，求k的值。

    (1)证明见解析

    (2) k=1。


    解析:

    (1)证明：直线l可化为：y=k(x-3)，过定点A(3,0)，又圆M：(x-4)2+(y-1)2=8而|AM|==<2，所以点A在圆M内，于是直线l与圆M必相交。

    (2)要使圆M截l所得弦最长，则l过圆心M，把点(4,1)代入直线方程得k=1。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：kx+y-k+2=0和两点A（3，0），B（0，1），下列命题正确的是
     
    （填上所有正确命题的序号）．
    ①直线l对任意实数k恒过点P（1，-2）；
    ②方程kx+y-k+2=0可以表示所有过点P（1，-2）的直线；
    ③当k=±1及k=2时直线l在坐标轴上的截距相等；
    ④若
    x03
    +y0=1    ，则直线（x0-1）（y+2）=（y0+2）（x-1）与直线AB及直线l都有公共点；
    ⑤使得直线l与线段AB有公共点的k的范围是[-3，1]；
    ⑥使得直线l与线段AB有公共点的k的范围是（-∞，-3]∪[1，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：kx-y+1+2k=0（k∈R）．
    （1）若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；
    （2）若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设△AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：kx-y-4k+1=0被圆C：x2+（y+1）2=25所截得的弦长为整数，则满足条件的直线l有（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知直线l：kx-y+1+2k=0（k∈R），则该直线过定点
    （-2，1）
    （-2，1）
    ；
    （2）已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的一条渐近线方程为y=
    4
    3
    x，则双曲线的离心率为
    5
    3
    5
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：kx-y+2k+1=0（k∈R）．
    （Ⅰ）证明：直线l过定点；
    （Ⅱ）若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设△AOB的面积为
    92
    ，求直线l的方程．

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