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    （本小题满分12分）设和是函数的两个极
    值点，其中，．（Ⅰ） 求的取值范围；
    （Ⅱ） 若，求的最大值．

    (I) ． (II)的最大值是．

    解析试题分析：(Ⅰ)解：函数的定义域为，．
    依题意，方程有两个不等的正根，（其中）．故
    ，并且．
    所以，
    故的取值范围是．
    (Ⅱ)解:当时，．若设，则
    ．于是有

    构造函数（其中），则．
    所以在上单调递减，．
    故的最大值是．
    考点：本题主要考查导数知识的运用，考查函数在某点取得极值的条件。
    点评：本题通过导数在最大值、最小值问题中的应用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知定义在实数集上的奇函数（、）过已知点．
    （Ⅰ）求函数的解析式；
    （Ⅱ）试证明函数在区间是增函数；若函数在区间（其中）也是增函数，求的最小值；
    （Ⅲ）试讨论这个函数的单调性，并求它的最大值、最小值，在给出的坐标系（见答题卡）中画出能体现主要特征的图简；
    （Ⅳ）求不等式的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （1）求函数的定义域；
    （2）求函数的零点；
    （3）若函数的最小值为，求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知函数处取得极值2。
    (Ⅰ)求函数的表达式；
    （Ⅱ）当满足什么条件时，函数在区间上单调递增？
    （Ⅲ）若为图象上任意一点，直线与的图象切于点P，求直线的斜率的取值范围

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题13分）已知函数。
    （Ⅰ）若，试判断并证明的单调性；
    （Ⅱ）若函数在上单调，且存在使成立，求的取值范围；
    （Ⅲ）当时，求函数的最大值的表达式。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    定义在上的函数，对于任意的实数，恒有，且当时，。
    （1）求及的值域。
    （2）判断在上的单调性，并证明。
    （3）设，，,求的范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题满分14分)已知函数的一系列对应值如下表：

















    （1）根据表格提供的数据求函数的解析式；
    （2）根据（1）的结果，若函数周期为，求在区间上的最大、最小值及对应的的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    本题12分）
    已知函数.
    (1)求的定义域；
    (2)在函数的图象上是否存在不同的两点，使得过这两点的直线平行于x轴；
    (3)当，b满足什么条件时，在上恒取正值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分） 写出已知函数  输入的值，求y的值程序.

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