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    下列各式能否成立，说明理由：
    （1）cos2x=1.5
    （2）sin2x=-
    π
    4
    ．
    考点：任意角的三角函数的定义
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：由条件利用余弦函数的值域，实数的平方的性质，可得结论．
    解答： 解：（1）根据余弦函数的值域可得-1≤cosx≤1，故cos2x=1.5不可能成立．
    （2）由于sin2x≥0，故（2）sin2x=-
    π
    4
    不可能成立．
    点评：本题主要考查余弦函数的值域，实数的平方的性质，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2sinx，各项均不相等的有限项数列{xn}的各项xi满足|xi|．令F（n）=
    n
    i=1
    xi•
    n
    i1
    f（xi），n≥3且n∈N，例如：F（3）=（x1+x2+x3）（f（x1）+f（x2）+f（x3））．
    （Ⅰ）若an=f（
    n
    2
    π），{an}前n项和为Sn，求S19的值；
    （Ⅱ）试判断下列给出的三个命题的真假，并说明理由．
    ①存在数列{xn}使得F（n）=0；
    ②如果数列{xn}是等差数列，则F（n）＞0；
    ③如果数列{xn}是等比数列，则F（n）＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正方体体ABCD-A1B1C1D1，棱长为a，在正方体内随机取一点M．
    （1）求M落在三棱柱ABC-A1B1C1内的概率；
    （2）求M落在三棱锥B-A1B1C1内的概率；
    （3）求M与面ABCD的距离大于
    a
    3
    的概率；
    （4）求M与面ABCD及面A1B1C1D1的距离都大于
    a
    3
    的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：y=kx+2k+1，
    （1）求证直线l恒过一个定点；
    （2）若坐标原点O关于直线l的对称点在第一象限，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的最大值、最小值，并且求使函数取得最大、最小值的x的集合．
    （1）y=
    		2
    +
    sinx
    π
    ，x∈R；
    （2）y=3-2cosx，x∈R．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x∈[
    π
    2
    ，π]，且sinx=
    4
    5
    ，求2cos（x-
    2π
    3
    ）+2cosx的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（θ）=
    2cos3θ+sin2(2π-θ)+sin(
    π
    2
    +θ)-3
    2+2sin2(
    π
    2
    +θ)-sin(
    3π
    2
    -θ)
    ，求f（
    π
    3
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将半径为6的圆形铁皮 减去面积为原来的
    1
    6
    的扇形，余下的部分卷成一个圆锥的侧面，则其体积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    sinθ+cosθ等于（　　）
    A、
    		2
    cos（
    π
    4
    +θ）
    B、
    		2
    cos（
    π
    4
    -θ）
    C、cos（
    π
    4
    +θ）
    D、cos（
    π
    4
    -θ）

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