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    求下列函数的最大值、最小值，并且求使函数取得最大、最小值的x的集合．
    （1）y=
    		2
    +
    sinx
    π
    ，x∈R；
    （2）y=3-2cosx，x∈R．
    考点：正弦函数的图象,余弦函数的图象
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：（1）直接根据sinx=±1时，该函数取得最值；
    （2）根据cosx=±，该函数取得最值，
    解答： 解：（1）令sinx=1，此时，{x|x=2kπ+
    π
    2
    ，k∈Z}，函数有最大值
    		2
    +
    1
    π
    ，
    令sinx=-1，此时，{x|x=2kπ-
    π
    2
    ，k∈Z}，函数有最小值
    		2
    -
    1
    π
    ，
    （2）令cosx=-1，此时，{x|x=2kπ+π，k∈Z}，函数有最大值3+2=5，
    令cosx=1，此时，{x|x=2kπ，k∈Z}，函数有最小值3-2=1，
    点评：本题重点考查了正弦余弦函数的性质、函数的最值等知识，解题关键是熟练掌握正弦函数的图象．
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    已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c（a、b、c∈R）的图象如图所示，它与x轴在原点处相切，且x轴与函数图象所围成的区域（图中阴影部分）的面积为
    1
    12
    ，则a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不同的三点A、B、C满足
    AB
    =λ
    BC
    （λ∈R，λ≠0），使得关于x的方程x2
    OA
    +x
    OB
    -
    OC
    =
    0
    有解（点O不在直线AB上），则此方程在实数范围内的解集为（　　）
    A、∅
    B、{-1，0}
    C、{-1}
    D、{
    -1+
    		5
    2
    ，
    -1-
    		5
    2
    }

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C、D是同一球面上的四个点，其中△ABC是正三角形，AD⊥平面ABC，AD=4，AB=2
    		3
    ，则该球的表面积为（　　）
    A、8πB、16π
    C、32πD、64π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求使函数y=-
    3
    2
    cos（
    1
    2
    x-
    π
    6
    ），x∈（-
    π
    2
    ，
    3π
    2
    ）取得最大值、最小值时的自变量x的集合，并分别写出其最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列各式能否成立，说明理由：
    （1）cos2x=1.5
    （2）sin2x=-
    π
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2k2x+k，x∈[0，1]，函数g（x）=3x2-2（k2+k+1）x+5，x∈[-1，0]．对任意x1∈[0，1]，存在x2∈[-1，0]，g（x2）＜f（x1）成立．求k的取值范围．（gmin（x）＜fmin（x））

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列x，a1，a2，…，am，y和x，b1，b2…，bn，y都是等差数列，公差分别为d1，d2，且x≠y，则d1：d2=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=tanωx（ω＞0）的图象的相邻两支截直线y=1所得线段为
    π
    4
    ，则f（
    π
    12
    ）的值是
     
    ．

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