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    已知A、B、C、D是同一球面上的四个点，其中△ABC是正三角形，AD⊥平面ABC，AD=4，AB=2
    		3
    ，则该球的表面积为（　　）
    A、8πB、16π
    C、32πD、64π
    考点：球的体积和表面积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：由题意把A、B、C、D扩展为三棱柱如图，求出上下底面中心连线的中点与A的距离为球的半径，然后求出球的表面积．
    解答： 解：由题意画出几何体的图形如图，
    把A、B、C、D扩展为三棱柱，
    上下底面中心连线的中点与A的距离为球的半径，
    AD=4，AB=2
    		3
    ，△ABC是正三角形，
    所以AE=2，AO=2
    		2
    ．
    所求球的表面积为：4π（2
    		2
    ）2=32π．
    故选C．
    点评：本题考查球的内接体与球的关系，考查空间想象能力，利用割补法结合球内接多面体的几何特征求出球的半径是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的反函数：y=-
    3
    x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={a|
    π
    6
    +kπ＜α＜
    π
    2
    +kπ，k∈Z}，集合B={β|-
    π
    4
    +2kπ＜β＜
    π
    4
    +2kπ，k∈Z}，求A∩B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正方体体ABCD-A1B1C1D1，棱长为a，在正方体内随机取一点M．
    （1）求M落在三棱柱ABC-A1B1C1内的概率；
    （2）求M落在三棱锥B-A1B1C1内的概率；
    （3）求M与面ABCD的距离大于
    a
    3
    的概率；
    （4）求M与面ABCD及面A1B1C1D1的距离都大于
    a
    3
    的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断下列命题的真假，并写出这些命题的否定：
    （1）每条直线在y轴上都有截距；
    （2）每个二次函数的图象都与x轴相交；
    （3）存在一个三角形，它的内角和小于180°；
    （4）存在一个四边形没有外接圆．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：y=kx+2k+1，
    （1）求证直线l恒过一个定点；
    （2）若坐标原点O关于直线l的对称点在第一象限，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的最大值、最小值，并且求使函数取得最大、最小值的x的集合．
    （1）y=
    		2
    +
    sinx
    π
    ，x∈R；
    （2）y=3-2cosx，x∈R．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（θ）=
    2cos3θ+sin2(2π-θ)+sin(
    π
    2
    +θ)-3
    2+2sin2(
    π
    2
    +θ)-sin(
    3π
    2
    -θ)
    ，求f（
    π
    3
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知[x]表示不超过实数x的最大整数，g（x）=[x]，x0是函数f（x）=log2x-
    1
    x
    的零点，则g（x0）的值等于
     
    ．

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