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已知偶函数y=f(x)满足条件f(x+1)=f(x﹣1),且当x∈[﹣1,0]时,,则的值等于  


解:由f(x+1)=f(x﹣1),得f(x+2)=f(x),所以f(x)是以2为周期的周期函数,又f(x)为偶函数,

所以=f(log35)=f(log35﹣2)=f()=+==,故答案为:.


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科目:高中数学 来源: 题型:


若数列{an}满足:存在正整数T,对于任意正整数n都有an+T=an成立,则称数列{an}为周期数列,周期为T.已知数列{an}满足a1=m(m>0),则下列结论中错误的是(  )

 

A.

若a3=4,则m可以取3个不同的值

 

B.

,则数列{an}是周期为3的数列

 

C.

∀T∈N*且T≥2,存在m>1,使得{an}是周期为T的数列

 

D.

∃m∈Q且m≥2,使得数列{an}是周期数列

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 已知函数f(x)=x,则满足f(x0)>f()的x0的取值范围为       

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函数f(x)的定义域为D,若对于任意x1,x2∈D,当x1<x2时,都有f(x1)≤f(x2),则称函数f(x)在D上为非减函数.设函数f(x)为定义在[0,1]上的非减函数,且满足以下三个条件:

①f(0)=0;②f(1﹣x)+f(x)=1x∈[0,1]; ③当时,恒成立.则=  

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已知函数f(x)=a•2|x|+1(a≠0),定义函数给出下列命题:

①F(x)=|f(x)|; ②函数F(x)是奇函数;③当a<0时,若mn<0,m+n>0,总有F(m)+F(n)<0成立,

其中所有正确命题的序号是(  )

 

A.

B.

①③

C.

②③

D.

①②

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已知函数,则对任意,若,下列不等式成立的是

A.           B.

C.           D.

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已知,若上恒成立,则实数的取值范围( )

(A)          (B)          (C)            (D)

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已知函数是偶函数,则的值为       

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函数(其中A>0,|ω|<)的图象如图所示,为得到的图象,则只要将的图象(       )A. 向右平移个单位长度      B. 向右平移个单位长度

C. 向左平移个单位长度      D. 向左平移个单位长度

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