Question

函数f（x）的定义域为D，若对于任意x₁，x₂∈D，当x₁＜x₂时，都有f（x₁）≤f（x₂），则称函数f（x）在D上为非减函数．设函数f（x）为定义在[0，1]上的非减函数，且满足以下三个条件：

①f（0）=0；②f（1﹣x）+f（x）=1x∈[0，1]； ③当时，恒成立．则=　　．

Answer 1

解：∵函数f（x）满足：f（1﹣x）+f（x）=1，x∈[0，1]，则f（）=，且当时，恒成立，

则f（）≥，又∵函数f（x）为定义在[0，1]上的非减函数，∴当x∈[，]时，f（x）=，恒成立，故f（）=，f（）=，则f（）=，则=1故答案为1．