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    12．$\overline{\;}$画出函数f（x）=x（1-|x|）的图象．

    分析 化简f（x）=x（1-|x|）=$\left\{\begin{array}{l}{x（1-x），x≥0}\\{x（1+x），x＜0}\end{array}\right.$，从而作出函数的图象即可．

    解答 解：f（x）=x（1-|x|）=$\left\{\begin{array}{l}{x（1-x），x≥0}\\{x（1+x），x＜0}\end{array}\right.$，
    作其图象如下，
    ．

    点评 本题考查了函数的化简与函数的图象的作法．

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    2．若函数f（x）=ax+1+ax-1（a＞0，且a≠1）在[1，3]上的最大值和最小值之和为9，则a的值为$\sqrt{2}$．

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    3．已知函数f（x）=6x2+ax+1在[1，2]上是单调函数，则实数a的取值范围是（-∞，-24]∪[-12，+∞）．

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    20．y=$\sqrt{1-\frac{1}{{x}^{2}}}$的值域是[0，1）．

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    7．已知y=ax2-2x+3在[1，4]上是减函数，求a的取值范围．

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    17．设x＞0，y＞0且x≠y，求证${（{x}^{3}+{y}^{3}）}^{\frac{1}{3}}$＜${（{x}^{2}+{y}^{2}）}^{\frac{1}{2}}$．

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    4．已知二次函数f（x）=ax2+bx，满足f（x-1）=f（x）+x-1．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）根据图象，写出使f（x）＜0的x取值的集合．

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    1．已知x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=$\sqrt{5}$，求下列各式的值：
    （1）$\frac{{x}^{\frac{3}{2}}+{x}^{-\frac{3}{2}}+2}{{x}^{2}+{x}^{-2}}+3$；
    （2）x2-x-2．

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    3．在△ABC中，AB=1，AC=2，若G，H分别为△ABC的重心，外心，则$\overrightarrow{GH}•\overrightarrow{BC}$=$\frac{1}{2}$．

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