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    已知函数y=
    x2+1
    -2x
    (x≤0)
    (x＞0)
    ，使函数值y=5的x的值为
     
    ．
    考点：函数的值
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用分段函数的性质求解．
    解答： 解：∵函数y=
    x2+1
    -2x
    (x≤0)
    (x＞0)
    ，函数值y=5，
    ∴x≤0时，x2+1=5，x=-2或x=2（舍），
    x＞0时，-2x=5，解得x=-
    5
    2
    ，不成立．
    ∴x=-2．
    故答案为：-2．
    点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
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    函数f（x）=x2-2x-3的单调增区间是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列对应关系：
    ①A={1，4，9}，B={-3，-2，-1，1，2，3}，f：x→x的平方根；
    ②A=R，B=R，f：x→x的倒数；
    ③A=R，B=R，f：x→x2-2；
    ④A表示平面内周长为5的所有三角形组成集合，B是平面内所有的点的集合，f：三角形→三角形的外心．
    其中是A到B的映射的是（　　）
    A、③④B、②④C、①③D、②③

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    直线y=4x与曲线y=x3围成的封闭图形的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=e2x2-1，若f[cos（
    π
    2
    +θ）]=1，则θ的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    利用单调性定义判断函数f（x）=x+
    4
    x
    在[1，4]上的单调性并求其最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=x2+2，g（x）=4x-1的定义域都是集合A，函数f（x）和g（x）的值域分别为S和T．
    （1）若A=[1，2]，求S∩T；
    （2）若A=[0，m]，且S⊆T，求实数m的取值范围；
    （3）若对于A中的每一个x值，都有f（x）=g（x），求集合A．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sin（π-α）=-
    		5
    3
    且α∈（π，
    3π
    2
    ），则sin（
    π
    2
    +
    α
    2
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知Sn=
    1
    2
    +
    2
    22
    +
    3
    23
    +
    4
    24
    +…+
    n
    2n
    ，求Sn．

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