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    已知
    e1
    ，
    e2
    是夹角为
    2π
    3
    的两个单位向量，
    a
    =
    e1
    -2
    e2
    ，
    b
    =k
    e1
    +
    e2
    ，若
    a
    ⊥
    b
    则实数k的值为
     
    ．
    考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系
    专题：平面向量及应用
    分析：由已知得
    a
    •
    b
    =（
    e1
    -2
    e2
    ）（k
    e1
    +
    e2
    ）=k-2+
    1
    2
    (2k-1)    =0，由此能求出k=
    3
    4
    ．
    解答： 解：∵
    e1
    ，
    e2
    是夹角为
    2π
    3
    的两个单位向量，
    a
    =
    e1
    -2
    e2
    ，
    b
    =k
    e1
    +
    e2
    ，
    a
    ⊥
    b
    ，
    ∴
    a
    •
    b
    =（
    e1
    -2
    e2
    ）（k
    e1
    +
    e2
    ）
    =k
    e1
    2    -(2k-1)
    e1
    •
    e2
    -2
    e2
    2
    =k-2-（2k-1）cos
    2
    3
    π
    =k-2+
    1
    2
    (2k-1)    =0，
    解得k=
    3
    4
    ．
    故答案为：
    3
    4
    ．
    点评：本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量垂直的性质的合理运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图：

    （1）分别找出乙班的众数，中位数，平均数和极差；
    （2）计算甲班的样本方差．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，三边BC、AC、AB的 长分别为a、b、c，若a=4，E为边BC的中点．
    （1）若
    AB
    •
    AC
    =1，求BC边上的中线AE的长；
    （2）若△ABC面积为3
    		2
    ，求
    AB
    •
    AC
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在（-1，1）上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x），且f（1-a）+f（1-2a）＜0．若f（x）是（-1，1）上的减函数，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=log2（2x+1）的单调递增区间是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c∈R，下列说法正确的是（　　）
    A、a＞b⇒ac2＞bc2
    B、
    a
    c
    ＞
    b
    c
    ⇒a＞b
    C、a＞b＞0⇒
    1
    a
    ＜
    1
    b
    D、a＞b⇒a2＞b2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（　　）
    A、y=ln（x+2）
    B、y=-
    		x+1
    C、y=（
    1
    2
    ）x
    D、y=|x-1|

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，边a，b，c所对的A，B，C组成一个公差为α的等差数列，a=2，b=
    		7
    ．
    （Ⅰ）求△ABC的面积；
    （Ⅱ）求cosα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}中，a4+a6-a11=3，a12-a5=2，记Sn=a1+a2+…+an，则S11=
     
    ．

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