Question

函数f（x）=log₂（2x+1）的单调递增区间是

 

．

Answer 1

考点：对数函数的单调区间

专题：函数的性质及应用

分析：利用复合函数的单调性即可求出．

解答： 解：令t=2x+1＞0，求得x＞-

1

2

，可得函数的定义域为（-

1

2

，+∞），且f（x）=log₂t，
故本题即求函数t在定义域内的增区间．
再利用一次函数的性质可得函数t在定义域内的增区间为（-

1

2

，+∞），
故答案为：（-

1

2

，+∞）．

点评：本题主要考查复合函数的单调性，一次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．