Question

18．下列函数中，最小正周期为$\frac{π}{2}$的是（　　）

• A． y=sinx
• B． y=sinxcosx
• C． y=tan$\frac{x}{2}$
• D． y=cos4x

Answer 1

分析 利用三角函数的周期性及其求法依次求出每个函数的周期即可得解．

解答 解：A，y=sinx最小正周期T=$\frac{2π}{1}=2π$，不符合；
B，y=sinxcosx=$\frac{1}{2}$sin2x，最小正周期T=$\frac{2π}{2}=π$，不符合；
C，y=tan$\frac{x}{2}$最小正周期T=$\frac{π}{\frac{1}{2}}$=2π，不符合；
D，y=cos4x最小正周期T=$\frac{2π}{4}=\frac{π}{2}$，符合；
故选：D．

点评 本题主要考查了三角函数的周期性及其求法，三角函数的图象与性质，属于基础题．