Question

（本小题满分12分）为了解甲、乙两厂的产品质量，分别从两厂生产的产品中各随机抽取10件，测量产品中某种元素的含量（单位：毫克），其测量数据的茎叶图如下：

规定:当产品中此种元素含量大于18毫克时，认定该产品为优等品。

（1）试比较甲、乙两厂生产的产品中该种元素含量的平均值的大小；

（2）现从乙厂抽出的非优等品中随机抽取两件，求至少抽到一件该元素含量为10毫克或13毫克的产品的概率。

Answer 1

（1）甲厂平均值大于乙厂平均值；（2） .

【解析】

试题分析：（1）利用平均值公式求出甲、乙两厂生产的产品中该种元素含量的平均值并比较它们的大小；

（2）记含量为10和13毫克的两件为，其他非优质品分别为即可由古典概型求出“从乙厂抽出的非优等品中随机抽取两件，至少抽到一件该元素含量为10毫克或13毫克的产品”的概率

试题解析：【解析】
（1）甲厂平均值为 2分

乙厂平均值为 4分

所以甲厂平均值大于乙厂平均值 5分

（2）记含量为10和13毫克的两件为，其他非优质品分别为则“从六件非优质品中随机抽取两件”，基本事件有：

共15个. 8分

“至少抽到一件含量为10毫克或13毫克的产品”所组成的基本事件有：共9个， 10分

故所求概率 12分

考点：1、茎叶图与平均数的概念；2、古典概型.