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    （
    1+i
    1-i
    ）2008=
     
    ．
    考点：棣莫弗定理
    专题：数系的扩充和复数
    分析：由条件根据两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，化简可得结果．
    解答： 解：（
    1+i
    1-i
    ）2008=（
    (1+i)2
    (1-i)(1+i)
    ）2008=i2008=i502×4=1，
    故答案为：1．
    点评：本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．
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    ．

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    在（1+x）6的展开式中，含x4的项的系数是
     
    ．

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    计算：
    1
    i2014
    =
     
    ．

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    已知f（x）=3x+1，则f-1（x+1）=
     
    ．

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    化简sin（π+α）cos（
    π
    2
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    π
    2
    +α）•cos（π+α）=
     
    ．

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    已知定义在R上的函数f（x）满足对任意的x∈R都有f（1-x）=f（1+x），且f（x）在区间[0，1]上为增函数，则f（
    1
    2
    ）
     
    f（
    7
    4
    ）（用“＞或＜”填空）．

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    如图所示是三棱锥D-ABC的三视图，其中△DAC、△DAB、△BAC都是直角三角形，则三棱锥外接球的表面积为
     
    ．

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    数列{an}是公差为负数的等差数列，若a10+a11＜0，且a10•a11＜0，它的前n项和为Sn，则使Sn＞0的n的最大值为（　　）
    A、11B、17C、19D、21

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