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    （本小题满分12分）已知数列是等比数列，，且是的等差中项.
    （Ⅰ） 求数列的通项公式；
    （Ⅱ）若,求数列的前n项和.

    （1）；（2）。

    解析试题分析：（1）设数列的公比为q                 （1分）       
    是的等差中项
          解得q =2      又因为   所以   （6分）

    考点：本题主要考查等差中项、等比数列的的基础知识，“分组求和法”。
    点评：中档题，本题综合考查等差数列、等比数列的基础知识，本解答从确定通项公式入手，明确了所研究数列的特征。“分组求和法”、“错位相消法”、“裂项相消法“是高考常常考到数列求和方法。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列{}的前项和为  
    （1）求证：数列是等比数列；
    （2）设数列{}的前项和为,求 。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知数列满足：（其中常数）．
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）求证：当时，数列中的任何三项都不可能成等比数列；
    （Ⅲ）设为数列的前项和．求证：若任意，

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）a2，a5是方程x 2－12x＋27=0的两根，数列｛｝是公差为正数的等差数列，数列｛｝的前n项和为，且＝1－
    （1）求数列｛｝，｛｝的通项公式；
    （2)记＝，求数列｛｝的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题满分12分）已知数列的通项公式为，数列的前n项和为，且满足
    （1）求的通项公式；
    （2）在中是否存在使得是中的项，若存在，请写出满足题意的一项（不要求写出所有的项）；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    定义数列，（例如时，）满足，且当（）时，.令．
    （1）写出数列的所有可能的情况；（5分）
    （2）设，求（用的代数式来表示）；（5分）
    （3）求的最大值.（6分）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的前项和和通项满足.
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    (Ⅱ) 求证：；
    （Ⅲ）设函数，，求.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    数列满足
    (1)证明:数列是等差数列;  (2)求数列的通项公式；
    (3)设，求数列的前项和。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分14分）
    已知函数f(x)＝，若数列，满足，， ，
    (1)求的关系，并求数列的通项公式；
    (2)记， 若恒成立．求的最小值．

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