阶梯计算系列答案科目：高中数学 来源：2016届山西省榆林市高三二模理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
，直线
为平面上的动点，过点
作
的垂线，垂足为点
，且
.
（1）求动点
的轨迹曲线
的方程；
（2）设动直线
与曲线
相切于点
，且与直线
相交于点
，试探究：在坐标平面内是否存在一个定点
，使得以
为直径的圆恒过此定点
？若存在，求出定点
的坐标；若不存在，说明理由.
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科目：高中数学 来源：2016届吉林省高三五模文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知抛物线
，过点
的动直线
交抛物线于
两点，线段
的中点为
，当直线
的斜率为-1时，点
恰为线段
的中点
（1）求抛物线的方程；
（2）抛物线上是否存在一个定点
，使得
，若存在，求出点
坐标，若不存在，请说明理由
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中，若
，且
成等差数列，
，数列
的前
项和为
，则满足
的最大正整数
等于 ．
满足
且
，则数列
= 
内随机取出两个数，则这两个数的平方和在区间
B．
C．
D．
的一条渐近线与圆
相切，则此双曲线的离心率为（ ）
C．
D．
，使
；命题
，则下列判断正确的是（ ）
为真 B．
为假 C．
为真 D．
为假
的一条渐近线与圆
相切，则此双曲线的离心率为（ ）
B．2 C．
D．
中，
，侧面
的面积为4，则直三棱柱