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    数列{an}是递减的等差数列，且a3+a9=10，a5•a7=16，则数列{an}的前n项和Sn的最大值为
     
    ．
    考点：等差数列的性质
    专题：计算题,等差数列与等比数列
    分析：利用数列{an}是递减的等差数列，且a3+a9=10，a5•a7=16，求出首项与公差，即可求出数列{an}的前n项和Sn的最大值．
    解答： 解：∵a3+a9=10，a5•a7=16，
    ∴a5+a7=10，a5•a7=16，
    ∵数列{an}是递减的等差数列，
    ∴a5=8，a7=2，
    ∴d=-3，a1=20，
    ∴Sn=20n+
    n(n-1)
    2
    ×（-3）=-
    3
    2
    (n-
    43
    6
    )2    +
    3
    2
    ×
    432
    62
    ，
    ∴n=7时，数列{an}的前n项和Sn的最大值为77．
    故答案为：77．
    点评：本题考查数列{an}的前n项和Sn的最大值，考查学生的计算能力，比较基础．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=
    1
    2
    x2+alnx（a∈R）．
    （Ⅰ）当a=-1时，求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）若函数g（x）=f（x）+
    1
    x
    在[1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围．

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    ex+t
    ex+1
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    ．

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    椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    4+k
    =1的离心率为
    4
    5
    ，则k=
     
    ．

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    若关于x的不等式x3-3x2-9x+2-m≥0对任意x∈[-2，2]恒成立，则m的取值范围是
     
    ．

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    给出下列四个结论：
    ①“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真；
    ②函数f（x）=x-sinx（x∈R）有3个零点；
    ③对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时f′（x）＞g′（x）
    其中正确结论的序号是
     
    ．（填上所有正确结论的序号）

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    设棱长为1的正方体为图形C1，以C1各个面的中心为顶点的正八面体为图形C2，以C2各个面的中心为顶点的正方体为图形C3，以C3各个面的中心为顶点的正八面体为图形C4，…，以此类推．设正多面体Cn（n∈N+）的棱长为an（各棱长相等的多面体称为正多面体），则：
    （1）a1=1，a2=
     
    ；
    （2）当n为奇数时，an=
     
    ．

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    △ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：5：7，则其较小两内角之和为
     
    ．

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    A、
    4
    3
    B、
    3
    2
    C、-
    4
    3
    D、-
    3
    2

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