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    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且sinCcosB+sinBcosC=3sinAcosB．
    （1）求cosB的值；
    （2）若
    BA
    •
    BC
    =2    ，且b=2
    		2
    ，求a和c的值．
    分析：（1）由条件得sin（B+C）=3sinAcosB，再由sin（B+C）=sinA≠0，可得 cosB=
    1
    3
    ．
    （2）由两个向量的数量积的定义得到ac=6，再由余弦定理可得a2+c2=12，解方程组可求得a和c的值．
    解答：解：（1）由sinCcosB+sinBcosC=3sinAcosB，得sin（B+C）=3sinAcosB，
    因为A、B、C是△ABC的三内角，所以sin（B+C）=sinA≠0，
    因此cosB=
    1
    3
    ．
    （2）
    BA
    •
    BC
    =|
    BA
    |•|
    BC
    |cosB=
    1
    3
    ac=2    ，即ac=6，
    由余弦定理得b2=a2+c2-2accosB，所以a2+c2=12，
    解方程组
    ac=6
    a2+c2=12
    ，得 a=c=
    		6
    ．
    点评：本题考查两角和的正弦公式，余弦定理的应用，以及两个向量的数量积的定义．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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