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    已知a∈（0，π），cosa=-
    1
    3
    ，则sin（a+
    π
    4
    ）=
     
    ．
    考点：两角和与差的正弦函数
    专题：三角函数的求值
    分析：先sina的值，进而利用正弦的两角和公式求得答案．
    解答： 解：∵a∈（0，π），cosa=-
    1
    3
    ，
    ∴sina=
    		1-
    1
    9
    =
    2
    		2
    3
    ，
    ∴sin（a+
    π
    4
    ）=sinacos
    π
    4
    +cosasin
    π
    4
    =
    2
    		2
    3
    ×
    		2
    2
    -
    1
    3
    ×
    		2
    2
    =
    4-
    		2
    6
    ，
    故答案为：
    4-
    		2
    6
    ．
    点评：本题主要考查了两角和与差的正弦函数的应用．属于基础题．
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    已知数列{an}满足：a1=2，an+1=2an+2n+1．
    （1）若bn=
    an
    2n
    ，求证：数列{bn}为等差数列；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1，2，3，的三个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等．
    （1）列举出所有可能的结果；
    （2）求取出的两个球上标号为不同数字的概率；
    （3）求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率．

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    动点P在边长为1的正方形ABCD内运动，则动点P到顶点A的距离|PA|≤1的概率为
     
    ．

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    如程序框图，若输入x0=1，则输出的S=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y2=2px（p＞0）上一点P到焦点F的距离为2p，则点P的坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1，则下列五个命题：
    ①点P在直线BC1上运动时，三棱锥A-D1PC的体积不变；
    ②点P在直线BC1，从B到C1上运动时，P到平面AD1C的距离变小；
    ③点P在直线BC1上运动时，A1D⊥AP；
    ④点P在直线BC1上运动时，平面AD1C∥平面A1BP；
    ⑤M是平面A1B1C1D1上到点D和C1距离相等的点，则M点的轨迹是过D1点的直线．
    其中真命题的编号是
     
    ．（写出所有真命题的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角平面内，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为ρcos（θ-
    π
    4
    ）=
    		2
    ，圆M的参数方程为为
    x=2+2cosθ
    y=-1+2sinθ
    （其中θ为参数），若直线l与圆M相交于A，B两点，M是圆心，则直线AM与BM的斜率之和
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的有
     
    （填上序号）
    ①极差越大，方差越大；
    ②已知样本9，10，11，x，y的平均数是10，标准差是
    		2
    ，则xy=8；
    ③用“极大似然法”判断的结果一定是正确的；
    ④用“秦九韶算法”计算多项式：f（x）=x5-3x3+x的某个值时，需进行5次乘法和2次加法运算；
    ⑤某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时，则他等待的时间不多于15分钟的概率是
    3
    4
    ．

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