Question

11．用反三角函数值的形式表示下列各式中的x．
（1）sinx=-$\frac{1}{4}$，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]
（2）sinx=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，x∈[0，π]．

Answer 1

分析 由条件利用反正弦函数的定义和性质，求得x的值．

解答 解：（1）∵sinx=-$\frac{1}{4}$，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，∴x=arcsin（-$\frac{1}{4}$）=-arcsin$\frac{1}{4}$．
（2）sinx=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，x∈[0，π]，∴x=arcsin$\frac{\sqrt{3}}{3}$，或x=π-arcsin$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

点评 本题主要考查反正弦函数的定义和性质，属于基础题．