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    16．设函数f（x）是定义在（0，+∞）上的可导函数，其导函数为f′（x），且有3f（x）+xf′（x）＞x，则不等式（x-2015）3f（x-2015）-8f（2）＞0的解集为（　　）
    A．（0，2017）B．（0，2018）C．（2017，+∞）D．（2018，+∞）

    分析 构造函数g（x），求出函数的单调性，问题转化为g（x-2015）＞g（2），从而求出不等式的解集即可．

    解答 解：令g（x）=x3f（x），x＞0，
    则g′（x）=x2[3f（x）-xf′（x）]＞x3＞0，
    ∴g（x）在（0，+∞）递增，
    ∵（x-2015）3f（x-2015）-8f（2）＞0，
    ∴g（x-2015）＞g（2），
    ∴x-2015＞2，解得：x＞2017，
    故选：C．

    点评 本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，是一道中档题．

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    3．已知A={x|$\frac{x+1}{x-1}$≤0}，B={-1，0，1}，则A∩B=（　　）
    A．{-1，0，1}B．{-1，0}C．{0，1}D．{-1，1}

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    4．如图程序框图中，若输入k的值为11，则输出A的值为（　　）
    A．-1B．0C．1D．2

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    4．（1）求斜率为$\frac{3}{4}$，且与坐标轴所围成的三角形的面积是6的直线方程；
    （2）直线l1：mx+y-（m+1）=0和直线l2：x+my-2m=0，已知l1∥l2，求平行直线l1，l2之间的距离．

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    11．棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1的所有顶点均在球O的球面上，E，F，G分别为AB，AD，AA1的中点，则平面EFG截球O所得圆的半径为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\frac{{\sqrt{15}}}{3}$C．$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$D．$\sqrt{3}$

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    1．已知△ABC的外接圆为⊙O，∠B的平分线交圆O于D，过D作圆O的切线DE与BC的延长线交于E，连接AD，CD，过E再作圆的割线交圆O于F，H．
    （1）求证：∠DEB=∠ADB；
    （2）若△ABC为边长为2的等边三角形，且HF=FE，试求HF的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．对于定义在R上的函数f（x）满足两个条件：
    ①当x∈[0，1]时，f（0）=0，f（1）=e，f（x）-f′（x）＜0；
    ②ex-1f（x+1）=ex+1f（x-1），e1-xf（x+1）=ex+1f（1-x），
    若函数y=f（x）-kxex零点有2016个，则实数k的取值范围为（　　）
    A．（$\frac{1}{2017}$，$\frac{1}{2015}$）B．（$\frac{1}{2016}$，$\frac{1}{2014}$）
    C．（-$\frac{1}{2015}$，-$\frac{1}{2017}$）∪（$\frac{1}{2017}$，$\frac{1}{2015}$）D．（-$\frac{1}{2014}$，$\frac{1}{2016}$）∪（$\frac{1}{2016}$，$\frac{1}{2014}$）

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    5．在极坐标系中，直线ρsinθ-ρcosθ=1被曲线ρ=1截得的线段长为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\sqrt{2}$

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    6．在直角坐标系xOy中，过点P（2，$\frac{3}{2}$）作倾斜角为α的直线l与曲线C：（x-1）2+（y-2）2=1相交于不同的两点M，N．
    （Ⅰ）写出直线l的参数方程与曲线C的极坐标方程；
    （Ⅱ）求$\frac{1}{|PM|}$+$\frac{1}{|PN|}$取值范围．

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