练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    数列的前n项和记为，已知．证明：

    (1)数列是等比数列；

    (2)．

    答案：略
    解析：

    解：(1)∵，

    ∴

    整理得，所以．

    故是以2为公比的等比数列．

    (2)由(1)知(n≥2)．

    于是(n≥2)．

    又，故．因此对于任意正整数n≥1，都有．

    本题求证结论含有，一般先用公式把题中所给的关系式化为含的递推关系式，这是本题一个灵活之处，考查了同学们的灵活运用所学知识的能力，而第二问又考查了分析问题和逻辑推理的能力．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列的前n项和记为，已知，求的值

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011届江西省靖安中学高三月考理科科数学试卷 题型：解答题

    数列的前n项和记为，
    （1）t为何值时，数列是等比数列？
    （2）在（1）的条件下，若等差数列的前n项和有最大值，且，又成等比数列，求。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年江西赣州市六校高三第一学期期末联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    数列的前n项和记为,,点在直线上,n∈N*．

    （1）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；

    （2）设,是数列的前n项和,求的值．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年河南省南阳市高三上学期期终质量评估理科数学 题型：解答题

    数列{}的前n项和记为，a1＝t，＝2＋1（n∈N＋）．

           （Ⅰ）当t为何值时，数列{}是等比数列；

           （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若等差数列{}的前n项和有最大值，且＝15，又

           a1＋b1，a2＋b2，a3＋b3成等比数列，求．

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年上海市奉贤区高三第一学期调研测试数学文理合卷 题型：解答题

    数列的前n项和记为，前项和记为,对给定的常数，若是与无关的非零常数，则称该数列是“类和科比数列”，

    （理科做以下（1）（2）（3））

    （1）、已知，求数列的通项公式（5分）；

    （2）、证明（1）的数列是一个 “类和科比数列”（4分）；

    （3）、设正数列是一个等比数列，首项，公比，若数列是一个 “类和科比数列”，探究与的关系（7分）

                                                                                                            

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案