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    已知锐角△ABC中，sin(A+B)=
    3
    5
    ，sin(A-B)=
    1
    5
    ，
    求：tanB的值．
    由sin(A+B)=
    3
    5
    ，sin(A-B)=
    1
    5
    得：
    sinAcosB+cosAsinB=
    3
    5
    ①
    sinAcosB-cosAsinB=
    1
    5
    ②
    ，
    ①+②得：2sinAcosB=
    4
    5
    ，即sinAcosB=
    2
    5
    ③，
    ①-②得：2cosAsinB=
    2
    5
    ，即cosAsinB=
    1
    5
    ④，
    ③÷④得：
    tanA
    tanB
    =2    ，即tanA=2tanB，
    ∵锐角△ABC，∴0＜C＜
    π
    2
    ，
    ∴
    π
    2
    ＜A+B＜π    ，又sin(A+B)=
    3
    5
    ，
    ∴cos（A+B）=-
    		1-sin2(A+B)
    =-
    4
    5
    ，
    ∴tan(A+B)=-
    3
    4
    ，即
    tanA+tanB
    1-tanAtanB
    =-
    3
    4
    ，
    将tanA=2tanB代入上式并整理得：2tan2B-4tanB-1=0，
    解得：tanB=
    2+
    		6
    2
    或tanB=
    2-
    		6
    2
    （舍去），
    则tanB=
    2+
    		6
    2
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，a=
    		2
    ，b=
    		3
    ，B=
    π
    3
    ．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）设函数f(x)=cosB•sin2x+cos2x，当x∈[-
    π
    4
    ，0]    时，求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知锐角△ABC中的三个内角分别为A，B，C．
    （1）设
    BC
    •
    CA
    =
    CA
    •
    AB
    ，求证：△ABC是等腰三角形；
    （2）设向量
    s
    =（2sinC，-
    		3
    ），
    t
    =（cos2C，2cos2
    C
    2
    -1），且
    s
    ∥
    t
    ，若sinA=
    2
    3
    ，求sin（
    π
    3
    -B）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•淮安模拟）已知锐角△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=6，向量
    s
    =（2sinC，-
    		3
    ），
    t
    =（cos2C，2cos2
    C
    2
    -1），且
    s
    ∥
    t
    ．
    （1）求C的大小；
    （2）若sinA=
    1
    3
    ，求sin(
    π
    3
    -B)    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中x∈R，A?＞0，ω＞0，-
    π
    2
    ＜φ＜
    π
    2
    ）的部分图象如图所示．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）已知锐角△ABC中的三个内角分别为A，B，C，若有f（
    A
    π
    ）=
    		3
    2
    ，边BC=
    		7
    ，sin B=
    		21
    7
    求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知锐角△ABC中，三个内角为A，B，C，两向量
    p
    =（2-2sinA，cosA+sinA），
    q
    =（sinA-cosA，1+sinA），若
    p
    与
    q
    是共线向量．
    （1）求∠A的大小；  
    （2）求函数y=2sin2B+cos(
    C-3B
    2
    )    取最大值时，∠B的大小．

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