Question

【题目】函数 的图象如图所示，为了得到g（x）=cos2x的图象，则只需将f（x）的图象（ ）
A.向右平移 个单位长度
B.向右平移 个单位长度
C.向左平移 个单位长度
D.向左平移 个单位长度

Answer 1

【答案】C
【解析】解：根据函数 的图象， 可得A=1， = ﹣ ，∴ω=2．
再根据五点法作图可得2 +φ=π，求得φ= ，∴f（x）=sin（2x+ ）．
故把f（x）=sin（2x+ ）的图象向左平移 个单位，
可得g（x）=sin[2（x+ ）+ ]=cos2x的图象，
故选：C．
【考点精析】通过灵活运用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，掌握图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象即可以解答此题．