科目:高中数学 来源:2013-2014学年江西省鹰潭市高三第二次模拟考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,已知椭圆
的右焦点为
,点
是椭圆上任意一点,圆
是以
为直径的圆.
(1)若圆
过原点
,求圆
的方程;
(2)写出一个定圆的方程,使得无论点
在椭圆的什么位置,该定圆总与圆
相切,请写出你的探究过程.
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年江西省盟校高三第二次联考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
某煤矿发生透水事故时,作业区有若干人员被困.救援队从入口进入之后有
两条巷道通往作业区(如下图),
巷道有
三个易堵塞点,各点被堵塞的概率都是
;
巷道有
两个易堵塞点,被堵塞的概率分别为
.
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(1)求
巷道中,三个易堵塞点最多有一个被堵塞的概率;
(2)若
巷道中堵塞点个数为
,求
的分布列及数学期望
,并按照"平均堵塞点少的巷道是较好的抢险路线"的标准,请你帮助救援队选择一条抢险路线,并说明理由.
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年江西省盟校高三第二次联考文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数
,
为
的导函数。 (1)求函数
的单调递减区间;
(2)若对一切的实数
,有
成立,求
的取值范围;
(3)当
时,在曲线
上是否存在两点
,使得曲线在
两点处的切线均与直线
交于同一点?若存在,求出交点纵坐标的最大值;若不存在,请说明理由.
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