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    已知f(x)=sin(x+
    π
    6
    )+sin(x-
    π
    6
    )+cosx
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）在区间(0，
    π
    3
    )    的值域．
    分析：（1）将f（x）化为f（x）=2sin（x+
    π
    6
    ）即可求得其周期；
    （2）由0＜x＜
    π
    3
    ，可求得
    π
    6
    ＜x+
    π
    6
    ＜
    π
    2
    ，从而可求f（x）在区间(0，
    π
    3
    )    的值域．
    解答：解：（1）∵f（x）=
    		3
    sinx+cosx=2sin（x+
    π
    6
    ），
    ∴f（x）的最小正周期T=2π；
    （2）∵0＜x＜
    π
    3
    ，
    ∴
    π
    6
    ＜x+
    π
    6
    ＜
    π
    2
    ，
    ∴
    1
    2
    ＜sin（x+
    π
    6
    ）＜1，
    ∴1＜2sin（2x+
    π
    6
    ）＜2，
    ∴函数的值域为（1，2）．
    点评：本题考查正弦函数的定义域和值域，着重考查辅助角公式及正弦函数的性质，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=sin(2x-
    π
    6
    )-2m    在x∈[0，
    π
    2
    ]    上有两个零点，则m的取值范围为（　　）
    A、(
    1
    4
    ，
    1
    2
    )
    B、[
    1
    4
    ，
    1
    2
    ]
    C、[
    1
    4
    ，
    1
    2
    ）
    D、（
    1
    4
    ，
    1
    2
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=sin(x+
    π
    2
    )，g(x)=cos(x-
    π
    2
    )    ，则下列结论中正确的是（　　）
    A、函数y=f（x）•g（x）的周期为2
    B、函数y=f（x）•g（x）的最大值为1
    C、将f（x）的图象向左平移
    π
    2
    个单位后得到g（x）的图象
    D、将f（x）的图象向右平移
    π
    2
    个单位后得到g（x）的图象

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    sinπx(x≥0)
    f(x+1)-1(x＜0)
    ，若f(-
    5
    6
    )+f(m)=-1    ，且1＜m＜2，则m=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=sin[
    π
    3
    (x+1)]-
    		3
    cos[
    π
    3
    (x+1)]    ，则f（1）+f（2）+…+f（2011）+f（2012）=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=sin(2x+
    π
    6
    )+cos(2x-
    π
    3
    )    ．
    （Ⅰ）求f（x）的最大值及取得最大值时x的值；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（C）=1，c=2
    		3
    ，sinA=2sinB，求△ABC的面积．

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